Предмет: Алгебра,
автор: Misha2960
Докажите, что сумма трёхзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3. Помогите срочно!
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть xyz - трехзначное число. Представим его в разряды:
xyz = 100x + 10y + z.
Согласно условию:
xyz + 2(x+y+z) = 100x + 10y + z + 2x + 2y + 2z = 102x + 12y + 3z
В каждом слагаемом множители делятся на 3, а значит и сумма xyz + 2(x+y+z) тоже делится на 3.
Что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: kovalenko2008m
Предмет: Алгебра,
автор: nastiabel9
Предмет: Информатика,
автор: elenavlasova0409
Предмет: История,
автор: jhtitr
Предмет: Математика,
автор: babyops