Предмет: Алгебра, автор: Misha2960

Докажите, что сумма трёхзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3. Помогите срочно!

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Пусть xyz - трехзначное число. Представим его в разряды:

xyz = 100x + 10y + z.


Согласно условию:

xyz + 2(x+y+z) = 100x + 10y + z + 2x + 2y + 2z = 102x + 12y + 3z

В каждом слагаемом множители делятся на 3, а значит и сумма xyz + 2(x+y+z) тоже делится на 3.


Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: kovalenko2008m
Предмет: Алгебра, автор: nastiabel9