Question

как решить ? найти производную функцию y=tgx/1+tgx

Answer 1

$y=frac{tgx}{1+tgx}\y']frac{(tgx)'(1+tgx)-tgx(1+tgx)'}{(1+tgx)^2}=frac{frac{1}{cos^2x}(1+tgx)-tgx*frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=\=frac{frac{1}{cos^2x}}{(1+tgx)^2}=frac{1}{(cosx+sinx)^2}=frac{1}{1+sin2x}$