Question

Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии если её знаменатель равен 1/5       а)...;125....;   б)....;1/5.....;

Answer 1

Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии если её знаменатель равен 1/5

а)...;125....;  

геометрическая прогрессия задается формулой

$b_n=b_1*q^{n-1}$

дано

$b_n=125\\b_{n}=b_{n-1}*q\\b_{n-1}=b_n/q\b_{n-1}=125:frac{1}{5}=125*5= 625\b_{n-2}=b_{n-1}:q=625:frac{1}{5}=625*5=3125\ b_(n+1)=b_n*q=125*frac{1}{5}=25\ b_{n+2}=25*frac{1}{5}=5\\3125;625;125;25;5$

б)....;1/5.....;

$b_n=frac{1}{5}\\b_{n-1}=frac{1}{5}:frac{1}{5}=1\\b_{n-2}=1:frac{1}{5}=5\\b_{n+1}=frac{1}{5}*frac{1}{5}=frac{1}{25}\\b_{n+2}=frac{1}{25}*frac{1}{5}=frac{1}{125}\\5;1;frac{1}{5};frac{1}{25};frac{1}{125}$