Question

в прямоугольном треугольнике гепотенуза равна 70,а один из острых углов равен 45°. найдите площадь треуголиника

Answer 1

прямоугольный треугольник - угол 90°(допустим А). + один угол 45°(допустим B)
в треугольнике сумма углов = 180°
180°-90°-45°=45° (угол С)
треугольник равнобедренный по свойству равнобедренных треугольников
зн. AB=AC
По теореме Пифагора:
BC²=AC²+AB²
BC²=AB²+AB² (Помним "зн. AB=AC")
BC²=2AB²
70²=2AB
4900=2AB²
2AB²=4900
AB²=2450

Площадь Δ находится по формуле Sabc=$frac{AB*AC}{2}$
(ведь AB=AC) S=$frac{AB+AB}{2}$=$frac{AB^{2} }{2}$=$frac{2450 }{2}$=1225