Question

$5^x+125=30*5^{x/2}$

если можно с объяснением

Answer 1

Обозначим 5^(x/2)=y

Получим квадратное уравнение:

y^2 -30y +15=0

Его корни ( найди их сам(а) по формуле корней кв ур-я) равны:

5;25

а) 5^(x/2)=5, откуда х=2

б) 5^(x/2)=25=5^2, откуда х=4

Ответ: х=2; х=4.

Answer 2

5^x+125=30*5^(x/2)  5^x-30*5^(x/2)+125=0 по теореме Виета 5^(x1/2)=5, 5^(x2/2)=25=5^2

x1/2=1, x1=2

x2/2=2, x2=4