Question

Производная сложной функции. Помогите решить 47 задачу пожалуйста

Answer 1

g'=u'*v+v'*u
Отдельно найдем производную сложной степенной функции: v'=5*(2x-1)^4*2, то есть мы находим сначала производную самой степенной функции, а потом умножаем ее на производную функции в скобке, v'=10*(2x-1)^4

Теперь находим g'=3*(2x-1)^5+10*(2x-1)^4*3x=(3*(2x-1)^4)*(2x-1+10x)=(3*(2x-1)^4)*(12x-1) и все это равно 0. Понятно, что каждая из скобок, содержащих переменную,  по отдельности должна быть равно нулю.
Тогда 2х-1=0 ∨12х-1=0. Получаем 1/2 и 1/12.
Это соответствует ответу А.