Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Я НА ЭКЗАМЕНЕ!!! лимит, х стремится к 0. В числителе 3sin^3 x. В знаменателе x^3 + x.

Answer 1

$lim_{xto 0} frac{3sin^3x}{x^3+x}= lim_{xto 0} frac{3(x+o(x))^3}{x(x^2+1)}= lim_{xto 0} frac{3x^3(1+o(1))^3}{x(x^2+1)}=\=lim_{xto 0} frac{3x^2(1+o(1))^3}{o(1)+1}=lim_{xto 0}3x^2=0$