Question

В треугольнике АВС известно,что АВ=ВС,СК-биссектрисса, угол А=66 градусов. Найжите угол АКС

Answer 1

Треугольник АВС-равнобедренный, так как АВ=ВС. По св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, следовательно, угол ВАС= углу ВСА=66 градусов
СК-биссектриса следовательно угол ВСК= углу КСА= 66:2=33.
Рассмотрим треугольник АКС. Угол А=66 угол КСА=33. По теореме о сумме углов треугольника найдем угол АКС= 180- (66+33)= 81.
Ответ: угол АКС=81