Question

найдите p и q в уравнении x^2+px+q=0, если x1= 5 и x2= - 6 - корни уравнения

Answer 1

подставляем в уравнение корни, получаем 2 уравнения, решаем систему:
$left { {{25+5p+q=0} atop {36-6p+q=0}} right.$ из первого уравнения выражаем q, и подставляем во второе
$left { {{q=-5p-25} atop {36-6p-5p-25=0}} right.$
$left { {{q=-5p-25} atop {-11p=-11}} right. left { {{q=-1-25} atop {p=1}} right. left { {{q=-26} atop {p=1}} right.$

Answer 2

по теореме виета
x1+x2=-p
x1*x2=q
подставляем, получим
-p=5+(-6)=-1
q=5*(-6)=-30
p=1, q=-30