Question

Докажите не используя калькулятора что значение выражения 25^6 - 5^11-3*5^10 делится на 17

Answer 1

Во первых максимально упростим:
$25^6 - 5^{11}-3*5^{10}$
$5^{12}-5^{11}-3*5^{10}$
Общий множитель:
$5^{10}(5^2-5-3)$
$5^{10}*17$
Если поделим на 17, получим:
$5^{10}$
Откуда следует, что данное выражение делится на 17, нацело.