Предмет: Геометрия,
автор: ANTYnoob
Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2:5 (меньшая часть — при гипотенузе). Найдите этот угол, укажите в ответе точное количество градусов.
Ответы
Автор ответа:
0
Рисунок я сделал.
Угол А делится на углы 2:5, то есть 2x и 5x.
tg(ABC) = tg(90 - 7x) = ctg(7x) = a/b
Угол ANM = CAN = 5x (потому что MN || AC)
Угол ANC = 90 - 5x
tg(ANC) = tg(90 - 5x) = ctg(5x) = a/(b/2) = 2a/b
Получаем уравнение
ctg(5x) = 2ctg(7x)
Отсюда можно как-то найти x. Как решить, я не знаю.
Вольфрам альфа показывает решение x ~ 0,16 радиана
Угол А делится на углы 2:5, то есть 2x и 5x.
tg(ABC) = tg(90 - 7x) = ctg(7x) = a/b
Угол ANM = CAN = 5x (потому что MN || AC)
Угол ANC = 90 - 5x
tg(ANC) = tg(90 - 5x) = ctg(5x) = a/(b/2) = 2a/b
Получаем уравнение
ctg(5x) = 2ctg(7x)
Отсюда можно как-то найти x. Как решить, я не знаю.
Вольфрам альфа показывает решение x ~ 0,16 радиана
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/141/14132944e158c6f7f05a0ca7176df098.jpg)
Автор ответа:
0
Забыл добавить. Угол BAC = 7x ~ 1,12 радиана
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: rikolit180
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: princess2586
Предмет: Математика,
автор: zamilabatyr
Предмет: Литература,
автор: LunaLisa