Question

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды.
С объяснением!!!

Answer 1

Надо найти   радиусы ,       для начало нужно найти апофему или иными словами      высоту грани , получаем   равнобедренную трапеция  

найдем высоту   по теореме пифагора  H=√2^2-1^2=√3 дм 

теперь   площадь боковое поверхности 

теперь периметры  P =2*3 = 6 дм   это    верхнее 

 большего      P=4*3=12   дм  

 

S=(P+P2)/2  *L  =  (6+12)/2* √3 =    9√3        дм кв

 

а полной это площадь и оснований  , зная что   это   правильные треугольники   

S=√3/4*a^2 = √3*4/4=√3 дм кв меньшего 

 S2= √3/4*16=4√3      дм кв     большего 

 

Sпол   = 9√3+√3+4√3=14√3  дм кв