Question

решите неравенство пожалуйста

Answer 1

1) Cosx ≤ -1/2
-2π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + 2πk , k ∈Z
2) tg x > √3/3
π/6 + πk < x < π/2 + πk , k∈Z
3) 2Sin² x -3Sinx + 1 ≤ 0
Ищем корни квадратного трёхчлена
а) Sin x = 1  
б) Sin x = 1/2
Наше данное неравенство будет иметь вид:
1/2 ≤ Sinx ≤ 1  или мы должны решить систему неравенств:
Sinx ≥ 1/2
Sin x ≤ 1 Решаем каждое:
1) Sinx ≥ 1/2
 π/6 + 2π k ≤ x ≤ 5π/6 + 2πk , k ∈ Z
2) Sin x ≤ 1
x - любое
Ответ:  π/6 + 2π k ≤ x ≤ 5π/6 + 2πk , k ∈ Z