Question

периметр прямоугольника равен 56 а диагональ 27. найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

обозначим стороны А и В. 
получаем систему 
/ 2А+2В=22 
А^2+B^2=9^2 
далее 
/ А+В=11 
А^2+B^2=81 
выразим А: А=11-В, 
подставляем: (11-В)^2+В^2=81 
121-22В+В^2+В^2=81 
40-22В+2В^2=0 
20-11В+В^2=0 
В^2-11В+20=0 
Д=121-80=41 
В=11+(или-_корень из 41/2 
А=11-(11+(или-)корень из 41/2)=22-11-(или+)корень из 41/2=11-(или +)корень из 41/2 
Значит стороны равны 11-корень из 41/2 и 11+корень из 41/2 
S=(11-корень из 41/2 ) * (11+корень из 41/2)=20 
Ответ:20