Question

АД - биссектриса треугольника ABC, АО = ОД, МO ⊥ АД. Докажите, что МД || АВ.

Answer 1

ΔAMD равнобедренный с основанием AD, так как МО - медиана и высота. Значит

∠MAD = ∠MDA

∠MAD = ∠BAD так как AD биссектриса, тогда

∠MDA = ∠BAD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых MD и АВ секущей AD, значит

MD║AB