Question

Бутылка вместимостью 0,5 л выдерживает избыточное давление 148 кПа. Какую максимальную массу твердого углекислого газа можно запечатать в бутылке, чтобы она не взорвалась при 300 К? Атмосферное давление равно 101 кПа. Объемом твердого углекислого газа пренебречь.

Answer 1

Дано: V=0,5 л=0,0005 м^3 p=148 кПа=1,48 *10^5 Па, p(а)=10 кПа=10^5 Па, T=300К

Найти: m-?

Решение:

$p_1V=nu_1 R T_1\ p_2 V=nu_2 R T_2\ p_1 V=frac{m_1}{M}RT_1\ p_2 V=frac{m_2}{M}RT_2\ frac{VM}{R}=frac{m_1 T_1}{p_1}=frac{m_2 T_2}{p_2}\ frac{m_1 T_1}{p_1}=frac{m_2 T_2}{p_2}\ m_2=frac{m_1 T_1 p_2}{p_1 T_2}=frac{m_1 273*1,48*10^5}{10^5 300}=1,35m_1\ p_2V=frac{m_2}{M}RT_2\ p_2V=frac{1,35m_1}{M}RT_2\ m_1=frac{p_2VM}{1,35RT_2}\ m_1=frac{1,48*10^5*0,0005*(12+32)*10^{-3}}{1,35*8,31*300}=9,67*10^{-4}\ m_2=1,35*9,67*10^{-4}=1,3*10^{-3}$

Ответ: 1,3*10^-3 кг = 1,3 г