Question

Маша загадала два числа (отличных от 2016), причём их сумма равна 2*2016=4 032, а произведение равно 2016 ^2=4064256.
Какова сумма кубов загаданных чисел?Помогите, пожалуйста:)

Answer 1

Пусть числа x и y:
x + y = 4032
xy = 4064256
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x + y)((x^2 + 2xy + y^2) - 2xy - xy) = 
= (x + y)((x + y)^2 - 3xy) = 4032 * (4032^2 - 3 * 4064256) = 16387080192

Answer 2

Ну ладно,спасибо)

Answer 3

Хотя, нет, вы правы)

Answer 4

Получается лишь одно решение x = y = 2016

Answer 5

Но поскольку в условии сказано, что числа отличны от 2016, мы так и считаем, не вычисляя самих чисел

Answer 6

Ну ладно)