Question

30 балов
Решите уравнение
Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удаленный от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 1 ч. раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

Answer 1

Пусть скорость 2-ого велосипедиста = х, тогда скорость 1-ого = (х+1)

Тогда время первого = 90/(х+1), а время второго = 90/х

90/(х+1)+1=90/х

Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю

(90х + х^2 + х - 90х + 90)/(х(х+1)) = 0

 х^2 + х - 90 = 0

D=1+4*90=361

x1=(-1+19)/2=9

x2=(-1-19)/2=-10 - не удовлетворяет условию задачи,т.к скорость не может выражаться в отрицательном значении

 ответ: 9км/ч

Answer 2

Пусть скорость 2-ого велосипедиста = х, тогда скорость 1-ого = (х+1)

Тогда время первого = 90/(х+1), а время второго = 90/х

90/(х+1)+1=90/х

Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю

(90х + х^2 + х - 90х + 90)/(х(х+1)) = 0

 х^2 + х - 90 = 0

D=1+4*90=361

x1=(-1+19)/2=9

x2=(-1-19)/2=-10 - не удовлетворяет условию задачи.

 ответ: 9км/ч