Question

Дана геометрическая прогрессия 3;-6... 1)составьте формулу n-го члена прогрессии. 2)найдите пятый член прогрессии. 3)найдите сумму первых 10 членов прогрессии.

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии: $q=dfrac{b_2}{b_1}=dfrac{-6}{3}=-2$

1) Формула n-го члена прогрессии: $b_n=b_1q^{n-1}=3cdot (-2)^{n-1}$

2) Пятый член: $b_5=b_1q^4=3cdot(-2)^4=48$

3) Сумма первых десяти членов геометрической прогрессии:

$S_{10}=dfrac{b_1(1-q^{10})}{1-q}=dfrac{3cdot(1-(-2)^{10})}{1+2}=-1023$