Question

Решите систему уравнений
Мне нужно подробное решение а не просто ответ
x-y=6
x^2+y^2=20

Answer 1

в первом уравнении выразим х через у и подставим полученное выражение во второе уравнение

х=6+у
(6+у)^2+у^2=20

решаем второе уравнение, раскрываем скобки:
36+12у+у^2+у^2-20=0
2у^2+12у+16=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 122 - 4·2·16 = 144 - 128 = 16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
у1 = -12 - √16/2·2 = -12 - 4/4 = -16/4 = -4
у2 = -12 + √16/2·2 = -12 + 4/4 = -8/4 = -2

теперь:
х1=6-4=2
х2=6-2=4