Question

sin3xcosx=sin5x/2 * cos3x/2
Решите,пожалуйста

Answer 1

$sin3xcosx=sinfrac{5x}{2}cosfrac{3x}{2}\frac{sin4x+cos2x}{2}=frac{sin4x+cosx}{2}\sin4x+cos2x-sin4x-cosx=0\cos2x-cosx=0\-2sinfrac{3x}{2}sinfrac{x}{2}=0\\sinfrac{3x}{2}=0\frac{3x}{2}=pi n\x=frac{2pi n}{3}, ; nin Z;\\sinfrac{x}{2}=0\frac{x}{2}=pi n\x=2pi n, ; nin Z.$