Question

известно что а+б=5 , аб=4 найдите значение выражения 1)a^2b+ab^2 2)a^2+b^2 3)a^3+b^3

Answer 1

1) а^2b+ab^2 = ab (b+a)

если ab = 4, a+b = 5, то ab(b+a) = 4*5=20

2) a^2+b^2 = a^2+2ab+b^2 -2ab (т.е. мы прибавили и вычли одно и то же выражение 2ab, чтобы применить формулу квадрата суммы) = ( a+b)^2-2ab

теперь можно подставить значения из тех, что даны, получится 5^2-2*4=25-8=17

3) a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 5*(17-4) = 65 ( поясняю: число 17 я взяла из предыдущего вычисления под номером 2 ,т.е. a^2+b^2 = 17)