Question

sin2x+2sin^2x=0 Плиз подробнее

Answer 1

sin2x+2sin²x=0
2sinx×cosx+2sin²x=0
Поделим обе части уравнения на cos²x,   
2tgx+2tg²x=0
2tg²x+2tgx=0
Представим tgx=y, тогда
2y²+2y=0
Дискриминант=2²-4×2×0=4-0=4
X1=-2-√4/2×2=-2-2/4=-4/4=-1
X2=-2+√4/2×2=-2+2/4=0/4=0,    следовательно
tgx=-1                                     tgx=0
x=arctg(-1)+πn, n∈z              x=arctg 0 +πn, n∈z