Question

Решите уравнение 

4 sin^2 x + 4 cos x - 1 = 0

 

Answer 1

4sin^2 x + 4cos x - 1 = 0
4 - 4cos^2 x + 4cos x - 1 = 0
-4cos^2 x + 4cos x + 3 = 0
4cos^2 x - 4cos x - 3 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
D = 4^2 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64 = 8^2

1) cos x = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2
x1 = 2pi/3 + 2pi*k
x2 = 4pi/3 + 2pi*k

2) cos x = (4 + 8)/8 = 12/8 > 1
Решений нет