Question

На груз массой 200г,колеблющийся на пружине,дейсвует максимальная сила,равная 1Н. Чему равна жёсткость пружины,если скорость груза при прохождении положения равновесия рвана 0,5м/с?

Answer 1

задача должна решаться примерно по такой формуле

Fm=A*k;

vm=A*w;

w=(k/m)^0,5;

vm=A*(k/m)^0,5

A=Fm/k;

vm=(Fm/k)*(k/m)^0,5;

k=((F/v)^2)/m;

F=1; v=0,5;

m=0,2

; k=20;

Answer 2

Дано:
m=0,2 кг.

F=1 Н.

V=0,5 м/с.

k=?
________
Решение:

Согласно второму закону Ньютона:

$F1-F2=m*a;$

Где F1 - максимальная сила (1 Н).

F2 - сила тяжести, равная $F2=m*g;$

a - центростремительное ускорение.

Найдем ускорение:

$a=frac{F1-F2}{m};$

a=(1-2)/0,2=-5 м/с. Ускорение отрицательно, т.к. колебания затухающие, то есть в конечном счете маятник перестанет колебаться. В дальнейшем мы берем ускорение по модулю положительным.

Теперь запишем формулу для центростремительного ускорения, и найдем R (радиус - длину веревки).

$a=frac{V^2}{R};\ a*R=V^2;\ R=frac{V^2}{a};$

R=0,25/5=0,05 м.

Теперь найдем k (жесткость пружины), приравняв энергии:

$frac{k*x^2}{2}=frac{m*V^2}{2};\ kx^2=m*V^2;\ k=frac{m*V^2}{x};$
Считаем:

k=(0,2*0,25)/0,005^2=20 Н/м.

Ответ: k=20 Н/м.