Question

З одного міста в інше,відстань між якими дорівнює 300 км,виїхали одночасно 2 машини.Одна з них рухалася зі швидкістю на 10 км/год більшою,ніж друга,а тому прибула до пункту прзначення на 1 год раніше за другу.Знайдіть швидкість кожної машини.

Answer 1

Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

$300/x - 300/(x+10) = 1.$. $xneq0, xneq-10$,

300x+3000-300x-x^2-10x=0$300x+3000-300x-x^2-10x=0$$x^2+10x-3000=0$$D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.$. Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.