Question

в равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=4 ,уголB=120градусов , M и N -середины AB и BC соответственно .Найдите :
1)BA•BC;
2)BA•AC;
3)MN•AC

Answer 1

если это не векторы, то вот такое решение:

1) 4*4=16
2) Проведем высоту ВН с угла В на сторону АС. угол В делится на пополам и углы будут по 60 градусов. В равнобедренном треугольнике высота является биссекстрисой и медианой. Значит АН=НС.
По теореме Пифагора:
АВ² = АН² + BH²
AH² = AB² - BH² = 4² - 2²=16 - 4 = 12=√12=2√3
Значит, АС=4√3.
ВА*АС=4*4√3=16√3.

3)MN - cредняя линия и равна половине основания, то есть АС.
Значит, MN=2√3.
MN*AC=2√3*4√3=8*3=24