Question

Выражение ( а +1/а)³ преобразуйте в многочлен, используя полученное тождество, найдите значение выражения а³ +1/а³ при условии а+1/а =5 (решите)


зарание спасибо!!!!

Answer 1

=a³+3a²*1/a+3*a*(1/a)²+(1/a)³=a³+3a+3/a+(1/a)³=a³+1/a³+3(a+1/a)
a+1/a=5
(a+1/a)³=5³=125
(a+1/a)³=a³+1/a³+3(a+1/a)
a³+1/a³=(a+1/a)³-3(a+1/a)=125-3*5=110