Question

разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -6 ,а разность между третьим и вторым ее членами равна 12. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии заранее спс)

Answer 1

$begin{cases} b_2-b_1=-6\ b_3-b_2=12 end{cases}\ b_2=b_1cdot q\ b_2=b_1cdot q^2\ begin{cases} b_1cdot q-b_1=-6\ b_1cdot q^2-b_1cdot q=12 end{cases}Rightarrow begin{cases} b_1cdot q-b_1=-6\ q(b_1cdot q-b_1)=12 end{cases}Rightarrow\ Rightarrow begin{cases} b_1cdot q-b_1=-6\ -6q=12 end{cases}Rightarrowbegin{cases} -2b_1-b_1=-6\ q=-2 end{cases} Rightarrowbegin{cases} -3b_1=-6\ q=-2 end{cases}\ begin{cases} b_1=2\ q=-2 end{cases}$

$S_5=frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=frac{2(-32-1)}{-2-1}=frac{2(-33)}{-3}=frac{-66}{-3}=22$