Question

Помогите пожалуйста, Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения.

1)cos(пи/2 - t)

2)sin(пи- t)

3)ctg(3пи/2 - t)

4)cos(2пи-t)

5)tg(2t+пи)

6)sin(t - пи/2)

7)tg(270градуов - t )

8)cos(t - 90)

9)sin(720 + t)

10)cos(t+ 3,5пи)

11)tg(15пи- 2t)

12)ctg(25пи/2 + t)

13)sin(2t-21пи)

14)cos(пи- альфа)ctg(пи/2-альфа)

15)sin(270-альфа)-sin(270+альфа)

Answer 1

1) cos(пи/2 - t)
$displaystyle cos( frac{ pi }{2}-t)=sint$

2)sin(пи- t)
$displaystyle sin( pi -t)=sint$

3)ctg(3пи/2 - t)
$displaystyle ctg( frac{3 pi }{2}-t)=tgt$

4)cos(2пи-t)
$displaystyle cos(2 pi -t)=cos(-t)=cost$

5)tg(2t+пи)
$displaystyle tg(2t+ pi )=tg( pi +2t)=tg2t$

6)sin(t - пи/2)
$displaystyle sin(t- frac{ pi }{2})=sin(-( frac{ pi }{2}-t))=-sin( frac{ pi }{2}-t)=-cost$

7)tg(270градуов - t )
$displaystyle tg(270-t)=tg( frac{3 pi }{2}-t)=ctgt$

8)cos(t - 90)
$displaystyle cos(t-90)=cos(-(90-t))=cos( frac{ pi }{2}-t)=sint$

9)sin(720 + t)
$displaystyle sin(720+t)=sin(360+360+t)=sin(2 pi +2 pi +t)=sint$

10)cos(t+ 3,5пи)
$displaystyle cos(t+3.5 pi )=cos(2 pi + frac{ 3pi }{2}+t)= cos( frac{3 pi }{2}+t)=sin t$

11)tg(15пи- 2t)
$displaystyle tg(15 pi -2t)=tg(2*7 pi + pi -2t)=tg( pi -2t)=-tg2t$

12)ctg(25пи/2 + t)
$displaystyle ctg( frac{25 pi }{2}+t)= ctg(12 pi + frac{ pi }{2}+t)=ctg( frac{ pi }{2}+t)=-tgt$

13)sin(2t-21пи)
$displaystyle sin(2t-21 pi )=sin(-(21 pi -2t))=-sin(20 pi + pi -2t)=\\=-sin( pi -2t)=-sin2t$

14)cos(пи- альфа)ctg(пи/2-альфа)
$displaystyle cos( pi -a)*ctg( frac{ pi }{2}-a)=-cosa*tga=-cosa* frac{sina}{cosa}=-sina$

15)sin(270-альфа)-sin(270+альфа)
$displaystyle sin(270-a)-sin(270+a)=sin( frac{3 pi }{2}-a)-sin( frac{3 pi }{2}+a)=\\=-cosa-(-cosa)=-cosa+cosa=0$