Question

В четырехугольнике ABCD (рис 108 в учебнике) АС-биссектриса угла А, AB=BC. Докажите, что AD параллельна BC.
P.S. На рисунке 108 всё показано. Спасибо.

Answer 1

т.к АВ=ВС  ⇒  ∠ВАС =∠ВСА
 
т.к. ∠ВАС =∠ВСА, а ∠САД =∠ВАС    ⇒  ∠САД =∠ВСА

при 2х параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны

пойдем методом от противного:
пусть ВС и АД - не параллельные прямые, а АС - их секущая
т.к. накрест лежащие углы ∠САД  и ∠ВСА равны, то ВС || АД,
а это противоречит поставленному нами условию (ВС и АД - не параллельные прямые), значит ВС || АД