Question

Дам 40 баллов, надо решение расписанное, заранее спасибо:3

Answer 1

1.
log₁/₂(x+3)>-2   ОДЗ: х+3>0  x>-3
x+3<(1/2)⁻²
x+3<4
x<1
Ответ: х∈(-3;1).
4.
log₅x²+logx(5)+3=0
2*log₅x+1/log₅x+3=0
log₅x=t  
2t+1/t+3=0
2t²+3t+1=0  D=1
t₁=-1            log₅x=-1            x₁=5⁻¹=1/5
t₂=-1/2         log₅=-1/2          x₂=5⁻¹/²=1/√5=√5/5.
5.
 (1/9)^(-y)=3^(2x-5)
log₂(3y+8x-3)=log₂lg10000+log₃₂x⁵

9^y=3^2x-5
log₂(3y+8x-3)=log₂lg10⁴+log₂⁵x⁵

3^(2y)=3^(2x-5)
log₂(3y+8x-3)=log₂4+log₂x

2y=2x-5
log₂(3y+8x-3)=log₂(4*x)

2y-2x+5=0    I×2
3y+8x-3=4x

4y-4x+10=0  Складываем эти уравнения:
3y+4x-3=0     7у+7=0   у=-1   ⇒   х=1,5
Ответ: x=1,5    y=-1.