Question

У прямокутному трикутнику висота,проведена до гіпотинузи,дорівнює 4 см.Проекція катетів на гіпотинузу відносяться як 1:16.Знайдіть ці проекти.
Вирішіть будь-ласка

Answer 1

Обозначим проекции катетов на гипотенузу $h_{a}; ,; ; h_{b}$ ,
а высоту через h.Коэффициент пропорциональности - х.
Тогда по теореме
                                   $h^2=h_{a}cdot h_{b}$
имеем:
             $4^2=xcdot 16x\\16=16x^2\\x^2=1; ; to ; ; x=pm 1$

Так как х - коэффициент пропорциональности, то х=+1.
Проекции катетов равны 1 и 16.