Question

площадь ромба 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из 2. Найти углы ромба

Answer 1

Выразим диагонали ромба через стороны и углы:
$BD=2*a*Cos frac{ABC}{2}$
$AC=2*a*Sin frac{ABC}{2}$
(где $а$-сторона ромба)
Площадь ромба равна:
$S=0.5*BD*AC$
$S=0.5*2*a^2*SinABC$
$SinABC= frac{ sqrt{2}}{2}$, отсюда угол ABC = 45, угол BCD=135