Question

Ребятки,помогите решить ;)

Answer 1

$frac{log_2(1+frac{1}{x-1})}{log_2(x-1)*log_2x}+frac{log_2(1+frac{1}{x})}{log_2(x+1)*log_2x}=$

$=frac{log_2frac{x-1+1}{x-1}}{log_2(x-1)*log_2x}+frac{log_2frac{x+1}{x}}{log_2(x+1)*log_2x}=frac{log_2frac{x}{x-1}}{log_2(x-1)*log_2x}+frac{log_2frac{x+1}{x}}{log_2(x+1)*log_2x}$

$=frac{log_2x-log_2(x-1)}{log_2(x-1)*log_2x}+frac{log_2(x+1)-log_2x}{log_2(x+1)*log_2x}=$

$frac{log_2(x+1)*log_2x-log_2(x+1)*log_2(x-1)+log_2(x-1)*log_2(x+1)-log_2(x-1)*log_2x}{log_2(x+1)*log_2(x-1)*log_2x}=$

$=frac{log_2x(log_2(x+1)-log_2(x-1))}{log_2(x+1)*log_2(x-1)*log_2x}=frac{log_2(x+1)-log_2(x-1)}{log_2(x+1)*log_2(x-1)}=$

$frac{log_2frac{x+1}{x-1}}{log_2(x+1)*log_2(x-1)}$

 

 

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