Предмет: Алгебра,
автор: Визавия4
Какой наибольший остаток может получиться ,если поделить двухзначное число на сумму его цифр?
(напишите все остатки )
Ответы
Автор ответа:
0
Первое предположение - ответом будет число, в котором сумма цифр большая (если сумма цифр равна d, то остатки принимают значение 0, 1, 2, ..., d - 1. Если d невелико, то и остаток большим не будет).
Максимальная сумма цифр двузначного числа равна 9 + 9 = 18, достигается для числа 99. Проверяем: 99 mod (9 + 9) = 99 mod 18 = 9. Маловато.
Попробуем чуть меньше сумму, 17 (соответствует двум числам: 89 и 98).
89 mod (8 + 9) = 4
98 mod (9 + 8) = 13 - уже больше.
Как понять, есть ли остатки больше 13? Остаток 14 и более может получиться, если сумма цифр - не меньше 15. Смотрим дальше:
- сумма цифр 16, числа 79, 88, 97
79 mod 16 = 15 (!)
88 mod 16 = 8
97 mod 16 = 1
Дальше проверять бесполезно: остаток, больший, чем 15, уже не получить.
Ответ. 15.
Максимальная сумма цифр двузначного числа равна 9 + 9 = 18, достигается для числа 99. Проверяем: 99 mod (9 + 9) = 99 mod 18 = 9. Маловато.
Попробуем чуть меньше сумму, 17 (соответствует двум числам: 89 и 98).
89 mod (8 + 9) = 4
98 mod (9 + 8) = 13 - уже больше.
Как понять, есть ли остатки больше 13? Остаток 14 и более может получиться, если сумма цифр - не меньше 15. Смотрим дальше:
- сумма цифр 16, числа 79, 88, 97
79 mod 16 = 15 (!)
88 mod 16 = 8
97 mod 16 = 1
Дальше проверять бесполезно: остаток, больший, чем 15, уже не получить.
Ответ. 15.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: RozabOlmazrsd
Предмет: Окружающий мир,
автор: Maryamledi
Предмет: Химия,
автор: zabava270300
Предмет: Информатика,
автор: popigun911