Question

ДАНЫ 2 ПРЯМЫЕ а и в. ДОКАЖИТЕ, ЧТО  ЕСЛИ ЛЮБАЯ ПРЯМАЯ, ПЕРЕСЕКАЮЩАЯ ПРЯМУЮ а, ПЕРЕСЕКАЕТ И ПРЯМУЮ в, ТО ПРЯМЫЕ а и б ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Answer 1

Пусть а и b параллельны и прямая с пересекает прямую а в любой точке(М) 
Докажем что прямая с пересикает и прямую b. если бы прямая с не пересикала прямую b,                  
то через точку М проходили бы две прямые (а и с) параллельные прямой b но это противоречит аксиоме параллельных прямых и значит прямая с пересикаем прямую b