Question

Дано: а = 70₁₀, b = 40₁₀. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

1) 1000000₂
2) 1000110₂
3) 1001101₂
4) 1000111₂
Распишите как можно поподробнее))

Answer 1

переведем варианты ответов из двоичной с.с. в десятичную:
1) 1000000₂=1*2⁶=64₁₀
2)1000110₂=1*2⁶+1*2²+1*2¹=64+4+2=70₁₀
3)1001101₂=1*2⁶+1*2³+1*2²+1*2⁰=64+8+4+1=77₁₀
4) 1000111₂=1*2⁶+1*2²+1*2¹+1*2⁰=64+4+2+1=71₁₀
только первое число удовлетворяет неравенству:
40<64<70
ответ: 1