Question

Упростите выражение.

A) $frac{1}{x-5} - frac{9}{ x^{2} - x - 20}$

Б) $frac{1}{a+7} + frac{10}{21-4a- a^{2} }$

Answer 1

А) х²-х-20=0
     Д=1+80=81
    х(1)=(1+9)/2=5
    х(2)=(1-9)/2=-4
   $...=frac{1}{x-5} - frac{9}{(x-5)(x+4)} = frac{x+4-9}{(x-5)(x+4)} = frac{x-5}{(x-5)(x+4)}= frac{1}{x+4}$
Б) 21-4a-a²=0
     a²+4a-21=0
     D=16+84=100
     a(1)=(-4+10)/2=3
     a(2)=(-4-10)/2=-7
$...= frac{1}{a+7} + frac{10}{(a-3)(a+7)} = frac{a-3+10}{(a-3)(a+7)} = frac{a+7}{(a-3)(a+7)} = frac{1}{a-3}$