Question

ДЗ!. Помогите с касательными и производными функциями!

Answer 1

1)$30 x^{2} -e^{x}$
2)$6 x^{5} +12 x^{3}$
3)$1- frac{2}{ x^{3} } + frac{1}{ x^{6} }$
4)$2xe^{-2x} -2 e^{-2x} x^{2}$

2)Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -2, тогда y0 = 24
Теперь найдем производную:
y' = (2 • x2-5 • x+6)' = 4 • x-5
следовательно:
f'(-2) = 4*(-2)-5 = -13
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = 24 -13(x +2)