Question

докажите, что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3*|x+3|=0

Answer 1

x^2+2x+12=0
1+3|x+3|=0
Решим первое уравнение:
x^2+2x+12=0
D=2^2-4*12=-44
D<0, поэтому уравнение не имеет решений.
Рассмотрим второе уравнение:
1+3|x+3|=0
3|x+3|=-1
|x+3|= -1/3, но модуль не может принимать отрицательные значения,значит, и второе уравнение тоже не имеет корней.Что и требовалось доказать.