Question

почему борьба с набегами половцев стала важнейшей задачей русских князей?

Answer 1

Половцы мешали осуществлять торговлю по пути из варяг в греки, а также мешали становлению объединенного русского государства, вдобавок к междоусобным войнам. Еще набеги сильно разоряли русские земли.
Именно поэтому приоритетной задачей русских князей было именно решение этих проблем. И таки они почти полностью их решили с помощью династических браков.

Answer 2

Дело в том, что постоянные набеги лишали зарождавшуюся российскую государственность всякой стабильности. И исходя из того, что набеги половцев было довольно частым мероприятием, это мешало внутренней жизни русских. Поэтому избавление от них стало целью номер один.

Кроме того, они заняли путь «Из варяг в греки», необходимо было наладить транспортную систему и торговлю.