Question

2sin^2x-3cos^2x+sinx*cosx=0 прошу помощи *-умножение

Answer 1

2sin^2x-3cos^2x+sinx×cosx=0
Поделим на cos^2x,   получается
2tg^2x-3+tgx=0
Представим tgx=y,    тогда
2y^2-3+y=0
2y^2+y-3=0
Дискриминант=1^2-4×2×(-3)=1+24=25
X1=-1-√25/2×2=-1-5/4=-6/4=-3/2
X2=-1+5/4=-4/4=/-1
tgx=-3/2                                        tgx=-1
x=arctg(-3/2)+πn, n∈z                x=arctg(-1)+πn, n∈z