Question

Постройте график функции y= x^{2} - 2x + 3 и с помощью него найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б)наименьшее значение фунуции
в)при каких значениях x y< 0

Answer 1

Найдём координаты вершины параболы
m=-b/2a = 2/2 = 1 - ось Ох
y = 1² - 2*1 - 3 = -4 - ось Оу
(1;-4) - координаты вершины параболы
График функции ПАРАБОЛА, ветви направлены вверх(a>0)

Построенный график смотрите в приложении.
Видим что функция возрастает на промежутке (1;+∞), а убывает - (-∞;1)

б) Наименьшее значение функции : -4.

в) при значениях x ∈ (-1;3)