Question

Из трех шаров с радиусами 3,4,5 сплавили один шар. Найдите площадь поверхности нового шара 

Answer 1

1) Т. к. из трех шаров сплавили один, то объем нового шара равен сумме объемов сплавленных шаров. Найдем сначала эти объемы.

2)V1 = (4/3)·π·R1³ = 36π

  V2 =  (4/3)·π·R2³ = 256π/3

  V3 =  (4/3)·π·R3³ = 500π/3

3) Vнового шара = V1 + V2 + V3 =  36π +  256π/3 +  500π/3 = 864π/3

4) Vшара =  (4/3)·π·Rнов³ =  864π/3 ⇒ Rнов³ = 216 ⇒ Rнов = 6

5) Sпов.шара = 4·π·Rнов² = 4·π·6² = 144π

Ответ:  Sпов.шара = 144π