Question

1)найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26; ...
2)найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32; ...

Answer 1

1) Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=-28-(-30)=2$

Формула n-го члена: $a_n=a_1+(n-1)d$. Тогда найдем двадцать восьмой член этой прогрессии:

$a_{28}=a_1+27d=-30+27cdot 2=24$

Ответ: 24.

2) Знаменатель прогрессии: $q=dfrac{b_2}{b_1}=dfrac{8}{2}=4$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

$S_n=dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{2cdot(1-4^5)}{1-4}=682$

Ответ: 682.