Question

градусные меры двух углов четырехугольника, вписанного в окружность , равны 115 градусов и 63 градуса. найдите градусные меры остальных углов четырехугольника.

Answer 1

 1) Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180 ⇒ сумма данных углов не равна 180, значит даны не противолежащие углы, а прилежащие

 2) Тогда 180 - 115 = 65 - третий угол

 3) 180 - 63 = 117 - четвертый угол

Ответ: 117 и 65

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 Четырёхугольник можно вписать в окружность в том случае, если сумма противолежащих углов четырёхугольника равна 180 градусов. По условию четырёхугольник вписан в окружность. Значит и сумма противоположных углов равна 180. Отсюда имеем: 

    115 + х = 180 ,  --------> х = 180 - 115  = 65 градусов. 

    63  +  х  = 180,  ------->  х = 180  -  63  = 117 градусов.   

Следовательно, градусные меры остальных углов 4-угольника соответственно равны 65 и 117 градусов.  Кроме того, в сумме градусные меры 4 углов 4-угольника дают 360 градусов, что говорит об истинности решения.   

                                                                                                       Ответ: 65 и 117