Question

В треугольнике ABC точка F- внутреняя точка отрезка BC, AB=AF=FC, угол FCA=40 градусов. Сравните: а) отрезки AF и AC; б) углы ABC и BCA.

Answer 1

ΔAFC - равнобедренный так как AF=FC, AC- основание. угол FCA=уголCAF=40

найдем длину стороны AC: опустим высоту FH - в треугольнике ΔAFC

AC=2HC=2FCcos40=1.53FC=1.53AF - по условию

 

угол AFC=180-40-40=100

угол BFC=180-100=80

ΔAFB - равнобедренный так как AB=AF

то угол ABF=80

угол АВС= ABF=80 в 2 раза больше углаBCA= FCA=40