Question

очень срочно!!!! последовательность задана рекуррентным соотношением $a _{1} =3, a_{2}=5, a_{n+2}=3a_{n+1} -2a_{n}$. докажите что эту последовательность можно задать формулой $a_{n} =a^{n} +1$

Answer 1

a(3)=3*5-2*3=15-6=9
Заметим,что:
3=2^1+1 ; 5= 2^2+1 ; 9=2^3+1
Следовательно,данную последовательность можно задать формулой a(n)=a^n +1.

Answer 2

нужно доказать через сумму последовательности