Question

Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

Answer 1

как можно найти треугольник АВК если эти точки находятся на одной прямой

Answer 2

АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14 
периметр Р=13+14+15=42 
полупериметр р=42:2=21 площадь АВС можно
найти по формуле Герона 
S=√( р (р-а) (р-в) (р-с) )=√( 21(21-14)(21-15)(21-13))=
√(21*7*6*8)= √ 7056 =84
 S=84 
Площадь АВС также можно найти по формуле 
S=1/2(h*в) =84 
h*в=168 
h=168:15 
h=11,2 
AK=k=6 площадь АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 
КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 
площадь АВК=33,6 
площадь СВК=50,4